Մաթեմատիակ ստուգողական 3

12-րդ դասարանցիների գիտելիքների երրորդ ստուգումը մաթեմատիկայից

1.Տրված են 6;17;18;24;29 թվերը:

ա) Այդ թվերից քանիսն են պարզ
2) 2
բ) Այդ թվերից քանիսն են 6-ի բազմապատիկ
3) 3
գ) Առաջին թիվը չորրորդ թվի ո՞ր տոկոսն է:
2) 25

2.Գտնել արտահայտության արժեքը.

16/3+8/3:4/5

3) 26/3

3.Հաշվել արտահայտության արժեքը.
ab*4-ba*4:a*3-b*3+3ab , a= արմատ 11+ 2 b=արմատ 11-2

4) 14
4.Եթե 2a+3=6 , ապա 3/4a+6-ը հավասար է

(A) 1/4

5.Հաշվել
արմատ60-արմատ20/ արմատ5-արմատ15
3) -2

6. (0,125)2/3 – 250,5
3) -4,75
7. (1/3)-2 – 81/3
2) 7
8. քառակուսի արմատ խորանարդ արմատ 2-ի 4աստիճան *վեց աստիճանի արմատ 4
2) 2
9. log5-ի 75 -log5-ի3
2) 2
10. (1-log5-ի10) (1-log2-ի 10 )
1) 1

11. log3-ի 40-log3-ի 5 / log3-ի 2

1)3

12. log6 -ի 10+ log6-ի 21-log6-ի 35

1)1
13.(log5-ի 20+log5-ի15-2)log12-ի 5

1) 1
14. Լուծել անհավասարումը.
log2(x-5) ≥3
2)13

15.Եթե 42x+2 =64, ապա x-ը հավասար է

(A) 1/2

16. Եթե 2y2 + x – 4=0 x/2=y*2, ապա x-ը հավասար է

(B) 2

17. Գտեք երկրաչափական պրոգրեսիայի 4-րդ անդամի թվային արժեքը, եթե դրա առաջին 3 անդամների արժեքները որևէ դրական իրական a թվի դեպքում հավասար են a-1, a+3 և 3a+1:

(C) 32

18. Նշված եռյակներից, որը կարող է համապատասխանել եռանկյան կողմերի երկարություններին:

(C) 7, 4, 4

19 .Լուծել հավասարումը.

7(x-3)/x-1=2

3)19/5

20. Լուծել անհավասարումը.

(x-2)(5-x)≥0
1.[2;5]

Մաթեմատիկա ստուգողական 2

12-րդ դասարանցիների գիտելիքների երկրորդ ստուգումը մաթեմատիկայից

1.Նշված եռյակներից որո՞ւմ են թվերը գրված նվազման կարգով:
1. 0,75; 2/3 ; 3/5

2.Քանի՞ պարզ թիվ կա[10; 30] միջակայքում:
1. 6

3. Նշված թվերից ընտրել այն, որը երկու պարզ թվերի արտադրյալ է:
2. 106

4. Քանի՞ քառակուսի մետր է մեկ հեկտարը:
3. 10000

5. Ի՞նչ թվանշանով է վերջանում (16*7-11*5):
4. 5

6.36-ը 60-ի ո՞ր տոկոսն է:
4. 60

7.Գտեք 2-ից փոքր հինգ հայտարարով բոլոր անկանոն կոտորակների գումարը:
2․ 7

8.60-ը 48 –ից քանի՞ տոկոսով է մեծ:
2. 25

9.Գտեք 3/2-1/2(3+2/3) արտահայտության արժեքը:
2. – 1/3

10.Գտեք 4/7∙5:5/3+1 արտահայտության արժեքը:
4. 19/7

11.Գտեք |14/3-3∙1,6| արտահայտության արժեքը:
3. 2/15

12.Գտեք 1/2+ 1/3:|-1/6|
4. 2,5

13.Գտեք 3(7/9-2/3)-|-2| արտահայտության արժեքը:
4. -5/3

14.Գտնել (11/60;5/24)միջակայքին պատկանող 5 հայտարարով սովորական կոտորակը:
1. 1/5

15.15 րոպե 46 վայրկյանը մեկ ժամի ո՞ր մասն է:
1. 473/1800

16.50 հատ բնական թվերի գումարը հավասար է 51-ի: Գտեք այդ թվերի արտադրյալը:
4. 2

17.Գտեք a+6 թիվը 7-ի բաժանելիս ստացվող մնացորդը, եթե a-ն 7-ի բաժանելիս ստացվում է 3 մնացորդ;
3. 2

18.Գտեք (100-1/7) տարբերությունից 7 անգամ մեծ թիվը:
3. 699

19.Քանի՞ զրոյով է վերջանում առաջին 16 պարզ թվերի արտադրյալը:
1. 1

Ճի՞շտ են, թե սխա՞լ հետևյալ պնդումները:

20.Գոյություն ունեն 10-ից փոքր երկու այնպիսի բնական թվեր, որոնց արտադրյալը հավասար է 120: (սխալ)
21.Մեկից մինչև 100 բնական թվերի շարքում կա 6-ի բաժանվող 16 թիվ: (ճիշտ)
22.a, b, a+b, a-b բնական թվերից գոնե մեկը բաժանվում է 3-ի: (ճիշտ)
23.Եթե իրարից տարբեր երեք բնական թվերի արտադրյալը մեծ է 300-ից, ապա նրանցից գոնե մեկը մեծ է 7-ից: (ճիշտ)
24.Գոյություն ունի անպիսի բնական n թիվ, որի դեպքում n*2-2n թիվը բնական թվի քառակուսի է: (սխալ)
25.1-ից մինչև 19 բնական թվերի արտադրյալի վերջին չորս թվանշանները զրո են: (սխալ)

Մաթեմատիկա ստուգողական 1

I. Տրված են 18 և 27 թվերը
1.Գտնեք այդ թվերից մեծի և փոքրի տարբերության հակադիր թիվը: Պատ.՝ -9
2.Գտեք այդ թվերի գումարը 4-ի բաժանելիս ստացված մնացորդը: Պատ.՝ 1
3.Գտեք այդ թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը: Պատ.՝ 9
4.Գտեք այդ թվերի ամենփոքր ընդհանուր բազմապատիկը: Պատ․՝ 54
5.Քանի՞ անգամ է 6-ի բոլոր բաժանարարների գումարը մեծ 6-ից: Պատ.՝ 3.5
6.Քանի՞ պարզ թիվ կա [17; 37) միջակայքում: Պատ.՝ 5
7.Գտեք 8-ի բազմապատիկ ամենամեծ երկնիշ և ամենափոքր երկնիշ թվերի տարբերությունը: Պատ.՝ 80
8.Գտեք 210 և 462 թվերի պարզ բաժանարարների քանակը: Պատ.՝ 3
9.Գտեք 70-ից մեծ ամենափոքր բնական թիվը, որը 8-ի բաժանելիս ստացվում է 1 մնացորդ: Պատ.՝ 73
10.Ինչպե՞ս կփոխվի տարբերությունը, եթե նվազելին մեծացնենք 4-ով, իսկ հանելին՝ 1-ով: Պատ.՝ կմեծանա 3-ով
11.Գտեք 168 և 128 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը: Պատ.՝ 8
12.Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 11 է, քանորդը՝ 7, իսկ մնացորդը՝ 4: Պատ.՝ 81
13.Նշված թվերից ո՞րն է բաժանվում 6-ի: Պատ.՝ 40452
14.Նշված թվերից ընտրել այն, որն ավելի շատ բաժանարար ունի: Պատ.՝ 30
15.Նշվածներից ո՞ր թիվը 25-ի բաժանելիս քանորդում կստացվի 8, իսկ մնացորդում՝ 15: Պատ.՝ 215
16.Ո՞ր թիվն է 39, 130, 143 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը: Պատ.՝ 13
17.Ի՞նչ թվանշանով է վերջանում (6^15-5^12) թիվը: Պատ.՝ 1
18.Ո՞ր թվանշանը պետք է աջից և ձախից կցագրենք 23 թվին, որպեսզի ստացված քառանիշ թիվը մեծ լինի 6000-ից և բաժանվի 3-ի: Պատ.՝ 8
19.Նշվածներից ո՞րն է փոխադարձաբար պարզ թվերի զույգ: Պատ.՝ 17 և 153

II. Ճի՞շտ են, թե սխա՞լ հետևյալ պնդումները:
20.Ցանկացած երկու դրական թվերի գումարի հակադարձը հավասար է այդ թվերի հակադարձների գումարին: Պատ.՝ սխալ
21.Ցանկացած անկանոն կոտորակի հակադարձը կանոնավոր կոտորակ է: Պատ.՝ ճիշտ
22.Ցանկացած երկու թվերի գումարի հակադիրը հավասար է այդ թվերի հակադիրների գումարին: Պատ.՝ ճիշտ
23.Ցանկացած երկու պարզ թվերի գումարը բաղադրյալ թիվ է: Պատ.՝ ճիշտ
24.Եթե բնական թիվը բաժանվում է և՛ 3-ի, և՛ 8-ի, ապա այն կբաժանվի նաև 24-ի: Պատ.՝ ճիշտ
25.Եթե կոտորակի համարիչը և հայտարարը մեծացնենք 1-ով, ապա կոտորակը կմեծանա: Պատ.՝ ճիշտ

Մոգերի ընծաները

Կարդացի «Մոգերի ընծաները» պատմվածքը և այն ինձ մտորելու առիթ տվեց:
Տարեմուտը մոտենում է՝ հետը բերելով տոնական նոր շունչ: Բոլորը սկսում են զբաղվել ամանորի նախապատրաստություններով: Մեկը մտածում է՝ ինչ անի ամանորին, որ լավ սեղան ունենա, մյուսը մտածում է՝ ինչ պետք է նվիրի իր սիրելիին, երեխաները նամակ են գրում իրենց երևակայական աշխարհի Ձմեռ պապիկին կամ այլ կերպ ասած՝ հրաշագործին: Տարեմուտից առաջ բոլորը խմբվում են, դառնում մեկ միասնություն, անցյալում թողնում վատ խոհերը և հիշողությունները, որպեսզի տարին սկսեն ուրախությունով և այդպես էլ շարունակեն: Երբ հասնում է ամանորյա նվերներ բացելու պահը՝ ամենաշահագրգիռը դառնում են երեխաները և ակնկալում են իրենց գրած նամակի բովանդակությանը համապատասխան նվեր: Քիչ անհամբեր չեն մեծահասակները, ովքեր ակնկալում են ընծաներ իրենց սիրելիներից: Ոմանք ակնկալում են նյութական նվեր, որոնք մի օր կարող են վերանալ, չհասկանալով, որ հիշողությունները հավետ մնում են մեզ հետ: Չնայած կան շատերը, ովքեր ճանաչում են միմյանց և գիտեն, թե այդ նյութականի արժեքն ինչ հիշողություններ կարող է արթնացնել և ուրախացնել իրենց սիրելիին: Հաճախ այդ հիշողությունները ի կատար ածելու համար պահանջվում է զոհաբերություն, որը ապացուցում է քո հավատարմությունը և սերն առ այդ մարդը:
Ես` լինելով շարքային սպառող, աշխատում եմ ամանորին չցանկանալ այնպիսի բան, որը հետո խղճիս վրա է նստելու: Նախընտրում եմ այդ հրաշապատ օրը անցկացնել անսովոր ձևով, որն ինձ հետ հավերժ կմնա, քան նստել տանը, անգործությանբ զբաղվել, գնալ մի հարևանից մյուսի տուն՝ տրվելով հասարակության կարծրատիպերին, որի պատճառով էլ հեռանում ենք ինքներս մեզնից:

Վահանանց պատերազմ

Ըստ դասագրքի ու գրքի

Տարբերություններ

· Գիրքը չի պատմում սրբադաս նահատակ և մեծն քրիստոնյա Շուշանիկի մասին,ինչը լավ ասվում է դասագրքում կարծես ոգեշնչում է, թե իբրև կրոնափոխ չլինելու համար զոհեց իրեն, որը քրիստոնեության քարոզ է ըստ իս:

· Կամսարական եղբայրների կանայք գերի են ընկնում պարսից արքունիքի մոտ: Դասագրքում ասվում է, որ իրենց կանանց փրկելու համար պետք է հնազանդվեն իրեն և սպանեն Վահան Մամիկոնյանին: Գիրքը ասում է ուղակի անձնատուր լինեին պարսից արքային:

· Նվարսակի պայմանագիր: Դասագրքում ասվում է պաշտոն չտալ հավատուրացողներին, իսկ գրքում պամանագրի կետերի մեջ չի ասվում նման բան այլ ասվում է՝ <>:

Վահանանց և Վարդանանց պատերազմներ

· Վարդանանց պատերազմը վերջանում է հայերի պարտությունով: Իսկ Վահանանցը հաշտության պայմանագրի կքնմամբ:

· Վարդանանցում պարսից զորքը օգտագործում է փղեր և 3 անգամ շատ զորք հայերի զորքից, որը կազմում է մոտավորապես 210000 զինվոր և կենդանի, իսկ Վահանանցում հայերը ունեին 7000-անոց զորք:

· Երկու պատերազմներն էլ գլխավորել են Մամիկոնյան ցեղի ներկայացուցիչներ, որը միապետության պես է ժառանգական գահ:

· Երկու պատերազմները սկսվել են՝ առավոտյան և ավարտվել երեկոյան:

· Երկու մարտերը ուղված էին պարսիկների դեմ:

Հունաստանը հելենիստական ժամանակաշրջանում

Ուսումնական վերլուծական և հետազոտական աշխատանք «Պատմություն» առարկայից

Այս աշխատանքում ներկայացված է Մխիթար Սեբաստացի կրթահամալիրի 10-րդ դասարանի աշակերտ Ավետիսյան Ժորայի ուսումնական, վերլուծական և հետազոտական աշխատանքը “Պատմություն” առարկայից: Որպես հետազոտության թեմա ընտրել եմ “Հունաստանը հելենիստական ժամանակաշրջանում”:

Բոլորն էլ գիտեն, որ Հունաստանը եղել է հելենիստական (ՀՀ-ում): Իմանալով Հայաստանի հանրապետությունում գտնվող -ի մասին կիմանան, որ այն եկել է հեթանոսական Հունաստանից, որը վերջերս սրբապղծվել էր: Հելենիստական ժամանակաշրջանում եղել է բազմաստվածություն և ամեն տարերք ունեցել է իր աստվածը:
Նպատակը
Ինձ համար նոր բացահայտումներ անել, ավելացնել գիտելիքներիս պաշարը և պետք կգա մասնագիտական կողմնորոշման համար: Եվ կիսամյակի գնահատականի փակում:
Կատարել հետազոտական աշխատանք հելենիստական ժամանակաշրջանի Հունաստանի մասինը, որի մասին գրեթե չի խոսվում այդքան շատ գոնե իմ իմանալով:
Մինչ անցելը աստվածների տարերքներին պատեմեմ, թե ինչպես է սկսել հունական բազմաստվածությունը: Այն սկսել է Ալեսքանդր Մակեդոնացու նվաճումերից հետո մոտավորապես մ.թ.ա. IV- մ.թ.ա. I դարերում: Այն զարգացրել հունական լեզուն և մշակույթը: Ենթադրում եմ, որ Մակեդոնացու ժամանակն էլ է ներառում:
Հելենիզմը եղել է Մեծ Հայքում (ներկայիս Հայաստանում) նաև Արտաշիսյան և Արշակունիների ժամանակ մինչև Տրդատ Գ-ն դարձավ Արշակունյաց արքայատոհմի թագավոր և 301 թ.-ին ընդունեց քրիստոնեությունը, բայց քրիստոնեություն դավանեցին մի քանի տասնամյակ հետո:
Քրոնոսը վստահ չէր, որ իշխանությունը ընդմիշտ կմնա իր ձեռքերում: Նա վախենում էր, որ իր զավակները կսպանեն իրեն, գահ բարձրանալու համար ինչպես վարվեց Քրոնոսը իր հոր՝ Ուրանոսի հետ: Նա ասում է Հռեային, որ բերի իր զավակներին: Երբ Հռեան բերեց նա անգթորեն կուլ տվեց հինգին՝ Պոսեյդոնին, Հադեսին, Հերային, Դեմետրային և Հեստիային, իսկ Հռեան սարսափեց իր երեխաների ճակատագրից: Հռեան չցանկացավ կորցնել իր վերջին զավակին և իր հոր՝ Ուրանոսի և մոր՝ Գեայի խորհրդով հեռացավ գնաց Կրետե կղզի: Որտեղ էլ մի քարանձավում ծնվեց Զևսը:
Զևս
Զևսը՝ հին հունական առասպելաբանությունում﷟HYPERLINK “https://hy.wikipedia.org/wiki/%D4%B6%D6%87%D5%BD” երկնքի, որոտի, ամպրոպի և կայծակի աստված, աշխարհի տիրակալն է (հայկականում՝ Արամազդ, հռոմեականում՝ Յուպիտեր, եգիպտականում՝ Ռա և այլն):
Զևսը մեծանում է Կրետե կղզում նրա կերակրում էին աստվածային Ամալթեա այծի կաթով, մեղուները Զևսի համար մեղր էին բերում Դիկտե լեռան լանջերից, իսկ կրետները բզում էին երբ Զևսը լացում էր, որպեսզի Քրոնոսը չլսի լացի ձայնը և Զևսին էլ չուտի անխնա: Զևսը մեծացավ և ըմբոստացավ իր հոր՝ Քրոնոսի դեմ և նրան տապալելուց հետո կրկին լույս աշխարհ բերեց կլանած երեխաներին: Աշխարհի տիրապետությունը նվաճելու համար նա դուրս եկավ Քրոնոսի և տիտանների դեմ:
Օլիմպոս
Օլիմպոս լեռան վրա իշխում էին հունական աստվածները՝ Զևսը, իր որդին՝ Ապոլլոնը, իր դստրերը՝ Արտեմիսը, Աֆրոդիտեն և հզոր դուստր Աթենասը և այլ աստվածներ: Օլիմպոսից բարձր լայնորեն տարածվում է կապտավուն, անհուն երկինքը, որից ոսկեղեն լույս է շուղում և Զևսի թագավորության մեջ ոչ ձյուն է գալիս, ոչ էլ անձրև: Աստվածները նույնպես գիտեն ինչ է վիշտը և վաղանցուկ է: Այնտեղ գործում են օրենքներ, որ ոչ միայն պահում է Զևսը, այլ իր գահի կողքը կանգնած Թեմիսը: Նա հրավիրում է աստվածներին հավաք է անում: Զևսը աշխարհում կարգ ու կանոն է հաստատում և մարդկանց վրա վիշտ ու երջանկություն է սփռում: Եվ այսպես լուսավոր աստվածների բազմությամբ շրջապատված Օլիմպոսի վրա իշխում է մարդկանց ու աստվածների արքա Զևսը՝ կարգ ու արդարություն պահպանելով բովանդակ աշխարհում: Օլիմպոսը ներկայումս ամենաբարձր լեռն է Հունաստանում և երկրորդը Բալկաններում:
Պոսեյդոն
Հին Հունաստանում եղել են ջրային աստվածներ՝ Ամփիտրիտե, Կետոն, Գլավկոսը, Նայադները, Ներեուհիները, Ներեոսը, Օվկիանոսուհիները, Օվկիանոսը, Օփիոնը, Փորկիսը, Պոնտոսը, Պոսեյոնը, Պրոտեոսը, Տեթիսը, Թետիսը և Տրիտոնը: Եվ Պոսեյդոնը նրանցից մեկն էր:
Պոսեյդոնը՝ աստվածն է (հայկականում՝ Ծովինար ջրի,ծովի և անձրևի աստվածուհին, հռոմեականում՝ Նեպտուն): Նա Զևսի և Հադեսի եղբայրն էր:
Ծովի հորձանուտի խորքում կանգնած է երկրասասան մեծն Պոսեյդոնի զարմանահրաշ պալատը: Նրա զենքը եռաժանին էր: Բոլորը ենթարկվում էին Պոսեյդոնին ամեն մի շարժմանը թեկուզ եռաժանիյի: Նրա կին Ամփիտրիտեն էր: Ծովի աստվածների բազմությունը շրջապատում էր Պոսեյդոնին՝ հնազանդվելով նրա կամքին: Նույնիսկ իր գեղեցկությամբ Զևսին չզիջող Պոսեյդոնը սրաթռիչ սուրում է անծայրածիր ծովի վրայով:
Հադես կամ իմ չսիրել անունը Աիդ
Հադեսը՝ ստորերկրյա աշխարհի մասնավորապես դժողքի աստվածն է (հայկականում՝ Սպանդարամետ, հռոմեականում՝ Պլուտոն): Նրա կին Պերսեֆոնեն էր:
Նրա թագավորությունը լի էր խավարով ու սարսափներով: Այնտեղով են հոսում մութ գետերը: Այնտեղով է նաև հոսում սրբազան գետ՝ Ստիքսը: Անողորմ, զառամյալ Քարոնը մեռածների հոգիներն էր տեղափոխում: Հենց այդ թագավորության մեջ ուր չէին հոսում երկրային կյանքի ոչ լույս, ոչ թախիծ, ոչ էլ հրճվանք թագավորում է Զևսի և Պոսեյդոնի եղբայր Հադեսը:
Եվ այսպիսով երեք եղբայր գլխավորում էին ողջ հունական աշխարհը Հադեսը ստորերկրյա աշխարհը, Պոսեյդոնը ջրային աշխարհը, իսկ Զևսը երկիրը: Կարելի է ասել, որ ամեն ինչ իրենցով էին արել, իրենց հոր մահից հետո: Ես այնքան էլ չեմ պատկերացնում և չեմ հավատում, թե ինչպես էր Հադեսը իշխել ստորերկրյա աշխարհը, իսկ Պոսեյդոնը ծովերի աշխարհը: Հիմա նույնիսկ ֆիլմներ են նկարահանվում Պոսեյդոն անունով և բրենդային ապրանքներ են արտադրվում Զևսի անունով: Շատ հետաքրքիր է, որ հունական և ոչ միայն աշխարհը փոխվել է: Ես ինձ անգամ չեմ կարող պատկերացնել էպոսը իրական է թե չէ, ուր մնաց հավատամ ստորերկրյա կամ ջրային աշխարհներին:
Հերա
Զևսը շատ կանայք է ունեցել՝ Լետո, Հերա, Մայա և այլոք: Բայց իր վերջին կինը եղել է Հերան:
Հերան՝ ընտանիքի հովանավոր, մայրության աստվածուհի կամ դիցուհի (հայկականում՝ Անահիտ, հռոմեականում՝ Յունոնա, եգիպտականում՝ Իսիդա)։ Նա ամուսիններին բազմաքանակ ժառանգներ էր ուղարկում և մայրերին մաղթում էր՝ երկունքի ժամանակ: Երբ երեխաները Քրոնոսի բերանից թափվեցին Հռեան Հերային տարավ երկրի ծայրը ալեհեր Օվկիանոսի մոտ, ով ջրի աստվածներից մեկն էր Պոսեյդոնի հետ միասին, բայց ոչ բարձր Պոսեյդոնից: Հերան նույնպես իշխում է հսկա Օլիմպոսում: Նա էլ ինչպես իր ամուսինը, տիրում էր որոտներին ու շանթերին, նրա խոսքով անձրև էր պատվում երկնքին: Ամենազորը Հերան էր և չկար նրա նման հզոր աստվածուհի:
Իո
Զևսը հաճախ էր վիրավորում Հերային, իսկ հետո այնպես պատահեց, որ Զևսը սիրահարվեց Իոյին և Հերայի աչքերից թաքցնելու համար նրան՝ Իոյին կով դարձրեց: Վերջի վերջո տառապանքներից հետո Զևսը իր մոտ է կանչում Հերմեսին ու հրամայում փախցնել Իո կովին:
Փաստորեն Հերան ուներ գրեթե հավասար իշխանություն ինչքան-որ Զևսը, բայց Զևսից ցածր էր: Իոն ինձ համար բացահայտում էր և հետաքրքիր բացահայտում: Եվ նույնքան ծիծաղելի էր, որ Զևսը Իոյին ցույց տալուց խոսափելու համար նրան դարձրեց կով: Ես վստահ եմ ովքեր բազմակողմանի զարգացած են այս փաստը իրենց կհետաքրքրի, եթե ինչ-որ չափով գիտեն հունական դիցաբանություն:
Եվ այսպիսով հիմա հերթն է պատմեմ Զևսի և Հերայի, Զևսի և Լետոյի, Զևսի և Մայայի և Զևսի մյուս կանանց և երխաների մասին ովքեր նույնպես աստվածներ էին:
Սկսեմ Զևսի և Լետոյի երեխաներից: Նրանք ունեին մեկ ուստր և մեկ դուստր: Նրանք էին՝ Ապոլոնը և Արտեմիսը: Եթե հետաքրքրված եք Հին աշխարհի յոթ հրաշալիքներով ապա կիմանաք որ հրաշալիքներից մեկը Արտեմիսի տաճարն է: Որ այրվել է: Այրողի անունը ես չգիտեմ, բայց ըստ պատմության նա ցանկացել է այրել տաճարը, որպեսզի անմահանա պատմության մեջ:

Ապոլոն
Լույսի աստված ոսկեգանգուր Ապոլոնը ծնվել է Դելոս կղզում։ Նրա մայրը՝ Լետոն, հալածված Հերայի ցասումից, ոչ մի տեղ չեր կարող ապաստան գտնել։ Հետապնդվելով Հերայի ուղարկած Պիթոն հրեշից՝ նա թափառեց աշխարհով մեկ և վերջապես, թաքնվեց Դելոս կղզում, որ այն ժամանակ լողում էր մոլեգնած ծովի ալքիների վրա։
Ապոլոնը՝ լույսի աստվածն է (հայկականում՝Տիր, հռոմեականում՝Ապոլո): Գարնանն ու ամռանը անտառապատ Հելիկոնի լանջերին, այնտեղ, որտեղ կարկաչում են խորհրդավոր սրբազան աղբյուր Հիպոկրենեի ջրերը, բարձրաբերձ Պառնասում, Կաստալյան աղբյուրի վճիտ ջրերի մոտ, Ապոլոնը խմբապար է բռնում ինը մուսաների հետ: Ապոլոնը նաև Արևի աստվածն է:
Արտեմիս
Արտեմիսը լինելով Ապոլոնի քույրը նույնպես ծնվել է Դելոս կղզում, ինչը հասարակ տրամաբանություն է, նրանք երկվորյակն էին: Քանի, որ այն ժամանակ կարող էին քույրը և եղբայրը ամուսնանալ նրանց իրար մոտեցրել էր սերը:
Արտեմիսը՝ որսորդության, պտղաբերության մշտապես երիտասարդ աստվածուհին էր։ Նաև Լուսնի աստվածուհին էր (հռոմեականում՝Դիանա): Արտեմիսը Տրոյական պատերազմում ունեցել է բավականին մեծ դերակատարություն։ Իր մոր և եղբոր նման, որոնց Տրոյայում լայնորեն պաշտում էին, Արտեմիսը տրոյացիների կողմից էր։
Բանից դուրս եկավ, որ իրենք արև և լուսնի աստվածներն են: Տրոյական պատերազմի մասին ես անձամբ չգիտեմ, այն ուղակի պատճենված է: Իսկ ինչ վերաբերվում է նրանց սիրոն ասեմ, որ այն բնական էր այն ժամանակ, ինչու ոչ հիմա էլ կան աֆրիկյան, ասիական և այլ մայրցամաքային և աշխարհամասային երկրներում ապրող ցեղեր, որտեղ նույնպես ընդունված է քրոջ և եղբոր ամուսնությունը:
Աթենաս
Զևսի և Մետիսի սիրո արդյունքում ծնվել է Աթենասը:
Աթենասը՝ իմաստության դիցուհին է (հայկականում՝ Նանե, հռոմեականում՝ Միներվա):
Հերմես
Հերմեսն էլ Զևսի և Մայայի սիրո արդյունքն է: Հերմեսը ծնվեց Արկադիայում Կիլենե լեռան վրա: Ոչ ոք չի կարող գերազանցել իր ճարպկությամբ Հերմեսին, նույնիսկ գողության մեջ, որովհետև նա արտասովոր ճարպիկ գող էր: Նույնիսկ մի անգամ է Զևսի գայիսոնը, Պոսեյդոնի եռաժանին, Ապոլոնի ոսկե նետերը ու աղեղը, իսկ Արեսից սուրը:
Հերմեսը՝ խորամանկության և ճարպկության աստվածն է (հռոմեականում՝ Մերկուրի): Ասեմ, որ հռոմեական դիցարանում հաճախ կարող եք հանդիպել մոլորակների անուների իմ գիտելիքների համաձայն ութ մոլորակի անունով աստվածների կարող եք հանդիպել: Օրինակ՝ Նեպտուն, Վեներա, Պլուտոն, Մերկուրի և այլն:
Փաստորեն Զևսից ևս մեկ գլուխգործոց է դուրս եկել, բայց ոչ միայն Զևսից այլ նաև Մայայից ասեմ, որ Հերմեսը նրանց միակ որդին է և ընդհանրապես միակ երեխան է:

Եկավ բամազավակ Հերայի հերթը: Նա ունեցել է վեց երեխա Արես, Էրոս, Հիմենեվս, Հեփեստոտս և Հեբե: Ես վեցերորդի անունը չգիտեմ:
Արեսը՝ ռազմի աստվածն էր: Նաև փաստ է, որ Զևսը Օլիմպոսի աստվածներից ամենաշատը ատում էր հենց Արեսին: Պատճառը այն էր, որ նա արյունառուշտ էր: Այստեղից էլ հետևությունը, որ Արեսը ռազմի աստվածն է:
Հիմենևսը և Էրոս Աֆրոդիտեի օգնականներն էին իրենց սուրհանդակով:
Հեփեստոս
Հեփեստոսը՝կրակի ու դարբնության աստվածն էր։ Պատկերվում է տգեղ, ծեր և կաղ։ Ըստ դիցաբանության Հեփեստոսի ծննդյան ժամանակ Հերան, զայրանալով մանկան տգեղությունից և թուլ կազմությունից, նրան նետել է ծովը, սակայն նա փրկվում է ծովային աստվածների կողմից։
Աֆրոդիտե
Աֆրոդիտեն էլ Դիովնեի աղջիկն էր: Նախկինում նրա անունը Ափրոդիտե էր հայերենով, որովհետև չկար տառը, չնայած որ այդ ժամանակ չկաին հայերեն տառերը: Նրա անունը գրվել է Ափրոդիտե, որովհետև երբ Մ. Մաշտոցը ստեղծեց այուբենը չկաին և, օ, ֆ տառերը:
Աֆրոդիտեն՝ գեղեցկության և սիրո աստվածուհին: Այնպես են ներկայացրել իր մասին ասես, թե մերօրյա Մերլին Մոնրոն է կամ Վիկտորիա Սիքրեթի հրեշտակներից:

Իսկ այս ողջ ընդացքում Մեծ Հայքը հասցրեց ևս մեկ անգամ դառնալ ծովից ծով Տիգրան Մեծի օրոք (Ք.ա. 95-55 թթ.): Նույնիսկ նրա դեմքով մետաղադրամներ են եղել, որոնք հիմա չկան: Ավելի ճիշտ կան, բայց չեն օգտագործվում: Ես եղել եմ Պատմության թանգարանում, բայց չեմ հիշում թե այնտեղ կաին այդ մետաղադրամը հավանաբար հենց այդտեղ պետք է լինի:
Ամփոփում
Կարծես, թե ոչ մի հոգս չունեին աստվածները իրենց համար Օլիմպոսին թառած մանավանդ Զևսը: Մերօրյա շատ պատանիներ նման են նրանց ուղակի իրենք, ոչ ունեն ծառաներ և լեռան վրա են ապրում մերօրյա հերոսները չունեն այդ հնարավորությունները և նույնիսկ ալարում են իրենց համար ինչ-որ բան անել: Մեկ-մեկ ես էլ եմ նմանվում նրանց: Իսկ եթե մեր ժամանակներում քույր և եղբայր ամուսնանաին դեռահասների մի մասը կկիսվեին իրենց վրդովմունքուվ իրենց սոց էջում: Իսկ Իոն ներկայիս կովերից էլ վատն է ոչինչ չէր անում միայն տառապանք էր բերում Հերային: Իսկ ներկայիս կովերը տալիս են կաթ, որից կարելի է ստանալ՝ պանիր, մածուն, պատրաստել սպաս և այլ օգտակար և վնասակար բաներ: Ասեմ, որ Հերան էլ բարի պտուղը չէր, որովհետև իր երեխային ծովն էր նետել և իմ կարծիքով Զևսի դավաճանությունը Իոյի հետ շատ տեղին էր: Իսկ ինչ վերաբերվում է Աֆրոդիտեին այն ժամանակվա գեղեցկությունը համեմատած մերօրյա գեղեցկության հետ քչերը ունեն այդ բնական գեղեցկությունը: Ես գոհ եմ իմ աշխատանքից և հուսվ եմ, որ կարդացողն էլ է գոհ:

Աղբյուրներ՝
Ն. Ա. Կուն՝ Հին Հունաստանի Լեգենդներ ու Առասպելներ
Սոնա Բեզիրագանյանի և Նանե Սարգսյանի նյութից:
https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%80%D5%A5%D5%AC%D5%AC%D5%A5%D5%B6%D5%AB%D5%A6%D5%B4%D5%AB_%D5%A4%D5%A1%D6%80%D5%A1%D5%B7%D6%80%D5%BB%D5%A1%D5%B6
https://en.wikipedia.org/wiki/Hellenistic_Greece
https://en.wikipedia.org/wiki/Mount_Olympus
https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%8A%D5%B8%D5%BD%D5%A5%D5%B5%D5%A4%D5%B8%D5%B6
https://en.wikipedia.org/wiki/Zeus
https://hy.wikipedia.org/wiki/%D4%B1%D6%80%D5%BF%D5%A5%D5%B4%D5%AB%D5%BD

《Պատմության քառուղիներում》 նախագիծ

《Պատմության քառուղիներում》նախագծին մասնակցում եմ առաջին անգամ: Նախագիծը համարում եմ հաջողված, որովհետև նախագծի բոլոր մասնակիցները լավ տեղյակ էին իրենց աշխատանքից: Նախագծի հիմնասյունն այն է, որ պատմական իրադարձությունները ներկայացվեն ավելի ժամանակակից ձևով: Դեպքերը ներկայացվեն ավելի վիճարկելի փաստերով, որոնք նախկինում չեն ունեցել լայնամասշտաբ քննարկում: Իսկ այս ամենը ներկայացվի ֆիլմի տեսքով, որը իր մեջ պաուրնակում է մի շարք տարրեր ինչպիսիք են` մասնագետների պրոֆեսիոնալ կարծիքները, թեմայի տարածումը առ հասարակությունը: Հասրակությանը խթանելու, որպեսզի ավելի շատ ուշադրություն դարձնեն այդ թեմաներին,դասեր քաղեն պատմական գործիչների սխալներից: Մինչև ֆիլմի նկարահանումները նախ պետք է ծանոթանալ թեմայի հետ, տեղկություն քաղել բոլոր հնարավոր աղբյուրներից` գրքերից, համացանցից: Հետո այդ տեղեկությունն օգտագործել հնարավորինս արդյունավետ: Ձեռք բերել դերասանակամ կազմ և գրել սցենարը, որից հետո էլ որոշում ենք նկարահանումների վայրերը, օգտագործովող թվային տեխնիկաների բազմազանությունը: Այս անգամ թեման Դավիթ Բեկն է: Մեր առջև դրված է խնդիր` վերլուծել պատմական իրադարձությունները, դրանց հետևանքները և պատճառները, և ներկայացնել մեկ այլ տեսանկյունից,թե ինչպես կնթանային դեպքերը  եթե դեպքերը զարգանային այլ կերպ: Որպեսզի ավելի պարզ լինի ասածս, կառաջարկեմ դիտել ֆիլմի տեսաերիզը, իսկ ֆիլմը շուտով կհանձնվի հանրության դատին:

Նախագծի մասնակրցներ` 《Մխիթար Սեբաստացի》 կրթահամալիրի 2017-18 թվականի շրջանավարտներ

Նախագծի ղեկավար` Վահրամ Թոմաջյան

Ո՞րն է մաթեմատիկայի և երաժշտության միջև եղած կապը

 

Երաժշտությունը և մաթեմատիկան ունեն սերտ հարաբերություններ, որոնք սկսվել են դեռևս հազարամյակներ առաջ: Ցավալի է, որ  երեխաներին, դպրոցներում չենք սովորեցնում այս կապի մասին, որովհետև դա կարող է նրանց օգնել, որպեսզի մաթեմատիկան ընկալեն մեկ այլ կողմից:
Երաժշտությունը կազմված  է ձայնային օրինաչափությունների ստեղծումից: Մաթեմատիկան կարող է նկարագրվել որպես՝ օրինակների առարկա: Հետևաբար դու կարող ես ամեն ինչ սովորել՝ մեղեդի, հարմոնիա, ռիթմ, տառաչափություն, երաժշտության միջոցով: Ինչպես նաև մաթեմատիկական տարբեր պատկերներ, ներառյալ երկրչափությունը, թվերի տեսությունը, եռանկյունաչափությունը, դիֆերենցիալ հաշիվը, կոմբինատորները և ձայնային ազդանշանների մշակումը: Նույնիսկ էլեկտրական և էլեկտրոնային գործիքները օգտագործվում են, ժամանակակից երաժշտությունը ստեղծելու համար, որոնք հիմնված են երաժշտության մեջ գործածվող մաթեմատիկական հասկացողությունների վրա:

Նախ խոսենք ռիթմի մասին:  Երբ  ոտքերդ համահունչ հարվածում ես ըմբռնելի երաժշտության հետ, ըստ էության, դու գործ ես ունենում պարբերական ֆունկցիայի հետ, այլ կերպ ասած՝ ալիքի հետ: Նույնիսկ երաժշտությունը առանց հարվածային գործքի ունի ռիթմ, որը որոշում է, թե որտեղ ես տեղադրում նոտաները:

Մյուսը մեղեդին է: Երաժշտական նոտան կազմվում է՝ ալիքների շնորհիվ: Ալիքները ներկայացված են՝ լարերի տատանման  (օրինակ՝ կիթառը, դաշնամուրը, տավիղը), մեմբրանի (օրինակ՝ թմբուկները), կամ օդի սյան (օրինակ՝ֆլեյտան, սաքսաֆոնը, շեփորը) տեսքով: Բարձր հաճախականության տատանումները չեն ընկալվում որպես՝ դիսկրետ ռիթմեր, այլ փոխարենը որպես ավելի հաճախ կրկնվող ձայներ, որոնք մասնավորապես ունեն՝ ձայնի բարձրություն և տեմբր: Դրա համար է որ դրանք ուսումնասիրվում են՝ մաթեմատիկոսների, երաժիշտների և գիտնականների կողմից: Որոշ նոտաներ հաճելի են հնչում մեր ականջին, երբ նվագվում են հաջորդականությամբ՝ որպես մեղեդի, հաճախ սերտորեն կապված են մաթեմատիկայի հետ:
Երկու երաժշտական նոտաների միջև եղած տարածությունը կոչվում է՝ ինտերվալ: Կարևոր է երկու իրար հաջորդող նոտաների հարաբերությունը միմյանց միջև: Մշակույթները ամբողջ աշխարհում ցանկանում են լսել նոտաների հերթականությունը ներառյալ փոքր ամբողջական հարաբերությունը նոտաների հաջորդականության միջև: Նման հայտնի ինտերվալ է «կատարյալ հինգերորդը», որը գտնվում է «դո»-ի և «սո»-ի միջև (հնդկական դասական երաժշտության մեջ՝ «սա» և «պա»): Այդ երկու նոտաների հաջորդականությունը հարաբերվում է 2:3-ի: Եթե տավիղ կառուցեիր, ապա կկարողանայիր օգտագործել հարաբերակցությունը, լարերի երկարությունը որոշելու համար:
Երկու նոտաների միջև եղած ինտերվալը, որը գեղեցիկ է հնչում մեղեդիների մեջ՝ հանդիսանում է հարմոնիայի (մի քանի նոտաների նվագակցությունը միաժամանակ) հիմքը: Դաշնամուրով կամ կիթառով նվագված ակորդը բաղկացած է երեք կամ ավելի նոտաներից, որոնք կատարվում են միաժամանակ կամ շատ արագ հերթականությամբ, որպեսզի համընկնեն միմյանց: Այն ակորդները, որոնք շատերի ականջներին հնչում են հարմոնիկ, պաուրնակում են նույն ամբողջական ինտերվալը, որը հաճախ համարվում է մեղեդային:

Ինձ համար մեծ բացահայտում էր մաթեմատիկայի և երաժշտության միջև եղած կապը: Երբ նոր էի ծանոթացել այս թեմային, մտածում էի ինչպես կարող է մաթեմատիկան կապ ունենալ երաժշտության հետ: Չէ՞ որ շատերիս չեն սովորեցնում դրա մասին, չնայած կարելի էր ենթադրել ֆունկցաների մասին խնդիրներ լուծելիս: Երբ ես առաջին անգամ տեսա ֆունկցիաները, հենց այդպես էլ պատկերացրեցի, որ այն շատ նման են ալիքների կամ երաժշտական ռիթմի: Բայց հիմա պատկերացումներս ավելի ընդլայնվեցին, որից կարող եմ հետևություն անել, որ ոչնչին էլ պետք չէ նայել միայն մեկ կողմից:

Թարգմանությունը՝ Ժորա Ավետիսյանը

Աղբյուրը՝ այստեղ

Հրեական առակներ (մաս 1)

 

Նապոլեոնը թաքնվում է

 

Նապոլեոնը փախչում էր իրեն հետապնդող թշնամուց։ Նա անցնում էր եբրայական գյուղով, մտավ մի դերձակի տուն և ասաց․

-Խնդրում եմ, պետք է ինձ թաքնես, եթե ինձ գտնեն՝ հաստատ կգլխատեն։

Դերձակը չճանաչեց Նապոլեոնին, բայց նա կարեկցանքով մոտեցավ և նրան ասաց, որ թաքնվի մահճակալի տակ։ Քիչ անց դաժան տեսք ունեցող մի քանի տղամարդ ներս մտան և ասացին․

-Ի՞նչ-որ մեկը թաքնվում է այստեղ։

-Ոչ, -պատասխանեց դերձակը, -ինչու՞ ինչ-որ մեկը պետք է այդքան հիմար լիներ, որ թաքնվեր այստեղ։

Տղամարդիկ բավարարված էին պատասխանով և պատրաստվում էին դուրս գալ, բայց նրանցից մեկը պտտվեց և ասաց․

-Եթե այս մահճակալը լիներ Նապոլեոն Բոնապարտը ահա, թե ինչ կանեի նրա հետ։

Խոսքը ավարտելուց հետո՝ թուրը մի քանի անգամ խրեց մահակալի մեջ և հանեց, բայց ի ուրախություն Նապոլեոնի, նրանք վրիպեցին։

Տղամարդկանց դուրս գալուց հետո Նապոլեոնը նյարդայնացած և քրտնքի մեջ կորած դուրս եկավ մահճակալի տակից և ասաց․

-Ես կայսր՝ Նապոլեոն Բոնապարտն եմ։ Որպես պարգև կյանքս փրկելու համար կկատարեմ քո երեք ցանկությունները։

Դերձակը ասաց․

-Կարո՞ղ ես տանիքս վերանորոգել։

-Ի՞նչ, – պատասխանեց Նապոլեոնը, -ես կայսր եմ։ Դա՞ է այն ամենը, որ ինձնից խնդրելու ես։ Լավ, կկատարեմ այն։ Ո՞րն է երկորդ ցանկությունդ։

Դերձակը մի փոքր մտածեց և ասաց․

-Մի ուրիշ դերձակ խանութ է բացել իմ խանութի մոտ։ Կարո՞ղ ես նրան ստիպել, որպեսզի տեղափոխվի ուրիշ գյուղ։

-Դու՝ հիմար, -ասաց Նապոլեոնը, -դա՞ է այն ամենը ինչ ուզում ես։ Լավ, դա էլ կանեմ։ Մնաց մեկ ցանկություն, խելացի օգտագործի՛ր։

-Լավ, ասաց դերձակը, -Կցանկանայի իմանալ ինչպե՞ս էիր քեզ զգում, երբ թշնամիդ իր թուրը խրում էր մահճակալի մեջ։

-Վերջ։ Բավական է, -ասաց Նապոլեոնը, – ինչպե՞ս կարող ես ինձ նման վեհ կայսրին այդպիսի բան հարցնել։ Քո օրիզանցության համար, վաղը ի կատար կածեմ ցանկություններդ։

Դերձակը շատ էր հյուծվել և ամբողջ գիշեր աղոթել, իսկ առավոտյան նրան տարել էին հրամանը ի կատար ածելու վայրը։

-Զնվորները զենքերը պահեցին նրա վրա, և մի սպա ասաց․

-Կրակում ենք երեք հաշվին։

Նա սկսեց հաշվել և, երբ հասավ երեքին՝ Նապոլեոնը հայտնվեց և ասաց․

-Մի կրակեք։

Հետո պտտվեց դերձակի կողմը և ասաց․

-Ուզում էիր իմանալ, թե ինչպես էի զգում ինձ մահճակալի տակ՝ հիմա գիտես։
Ժամը քանի՞սն է

Մի գնացքի երիտասարդ ուղևոր մոտեցավ անծանոթ տղամադրու և ժամ հարցրեց․

-Կորիր գրողի ծոցը, -պատասխանեց տղամարդը։

-Հը՞, -ասաց երիտասարդը, -ես ձեզ քաղաքավարի կերպով հարցրեցի ժամը։ Ինչու՞ ինձ ասացիք, որ գնամ գրողի ծոցը։

-Կասեմ ինչու, – պատասխանեց նա,- Դու ինձ հարց տվեցիր և ես պարտավորված էի պատասխանել։ Դա խթան կհանդիսանար մեր զրույցին։ Բնական է, որ մեր զրույցը կբերեր այն փաստին, որ երկուսս էլ հրեա ենք և իմանալով, որ անծանոթն այցելել է իմ գյուղ, ես չէի ունենա այլ ընտրություն, քան քեզ հրավիրելու իմ տանը ճաշելու։ Եվ իհարկե, դու կհանդիպեիր աղջկաս, և հաշվի առնելով այն փաստը, որ երկուսդ էլ գրավիչ եք, կհանգեցներ նրան, որ կսկսեիր շփվել աղջկաս հետ և կսիրահարվեիր, իսկ դրան էլ կհետևեր ինձնից թույլտվություն խնդրելու՝ աղջկաս հետ ամուսնանալու համար։

Բայց ինչու՞ անցնել այդ ամենի միջով։ Կասեմ հենց հիմա։ Չեմ թողնի, որ աղջիկս ամուսնանա մի տղամարդու հետ, ով ժամացույց չունի։

 

Interesting news

Հազվագյուտ ռնգեղջյուր է ծնվել

Չեխիայի կենդանաբանական այգիներից մեկում ծնվել է արևելյան հազվագյուտ սև ռնգեղջյուր: Կենդանաբանական այգին, որը հպարտանում է իր ռնգեղջյուրներով Եվրոպայում, ասում է, որ նորածինը աշխույժ և առողջ է: Ընդամենը մի քանի հարյուր արևելյան ռնգեղջյուրներ են մնացել վայրի աշխարհում, որտեղ նրանք անօրինական որսի վտանգի տակ են: Դրա համար նորածնի լույս աշխարհ գալը մի կարևոր քայլ է՝ պաշտպանելու նրանց ոչնչացումից: Մայր ռնգեղջյուրը կարիք կունենա ձագին խնամելու ամենաքիչը երկու տարի, մինչ նա կմիանա այն կենդանիներին, որոնք կենդաբանական այգուց ուղարկվելու են դեպի Աֆրիկա:

Աղբյուրը

Տեխնոլոգիաների վտանգը

Նոր կարճաժամկետ ցուցահանդեսը Լոնդոնում բացահայտում է ժամանակակից թվային աշխարհը, հատկապես մեր թվային կյանքի մութ կողմերը: «Ապակե սենյակը» (The Glass Room) ներառում է արվեստի քառասուն աշխատանքներ, որոնք բացահայտում են մեծ տվյալներ ունեցող տնտեսության ապագան: Կան ինտերակտիվ աշխատանքներ, ինչպիք է դիմաճանաչողային համակարգը, որը փորձում է համապատասխանեցնել դեմքդ առցանց բազային և փորձում է կարդալ քո զգացմունքային իրավիճակը:
Աշխատակազմը չի փորձի ձեզ վաճառել թվային ապրանքներ, բայց մարդիկ խորհուրդներ կտան տվյալների գաղտնիության համար: Այս ամենը ձևավորված է՝ ցույց տալու, թե ինչքան հեշտությամբ մեր անձնական տվյալները կարող են հավաքվել: Երբ անցյալ տարի ցուցահանդեսը տեղափոխվեց Նյու Յորք, մոտ տասը հազար մարդ այցելել էր այն։

Աղբյուրը

Թարգմանությունը՝ Ժորա Ավետիսյանի

Խորհրդատու՝ Իրինա Ապոյան